Matemática básica Ejemplos

$78 = s \cdot (s + 1)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $s \cdot (s + 1) = 78$ .

$s \cdot (s + 1) = 78$

Paso 2

Simplifica $s \cdot (s + 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$s \cdot s + s \cdot 1 = 78$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Multiplica $s$ por $s$ .

$s^{2} + s \cdot 1 = 78$

Paso 2.2.2

Multiplica $s$ por $1$ .

$s^{2} + s = 78$

Paso 3

Resta $78$ de ambos lados de la ecuación.

$s^{2} + s - 78 = 0$

Paso 4

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 5

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 1$ y $c = - 78$ en la fórmula cuadrática y resuelve $s$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 78)}}{2 \cdot 1}$

Paso 6

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 78}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 78$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 78}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 78$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 312}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.1.3

Suma $1$ y $312$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{313}}{2}$

Paso 7

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$s = - \frac{1 - \sqrt{313}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{313}}{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$s = - \frac{1 - \sqrt{313}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{313}}{2}$

Forma decimal:

$s = 8.34590300 \dots, - 9.34590300 \dots$